咸宁艺考生在高考数学文化课学习中，有关离心率的取值范围问题，主要通过构造不等式求之，为此，先根据已知条件构造方程组（或)函数，然后考虑用判别式及函数值域等蕴含的条件列出不等式，再解此不等式，最后结合椭圆离心率0＜e＜1及双曲线离心率e＞1的性质，得e的取值范围。
咸宁艺考生通过文化课掌握高考数学通过构造整体求离心率方法：
第一步：找关系 根据已知条件寻找并确定基本量a、b、c之间的关系式。
第二步：构造 根据a、b、c之间的关系构造方程（组）、函数及不等式。
第三步：求整体 将a、b、c之间的齐次关系式转化为关于e的表达式，解之即得。
高考数学文化课思维导图：写出渐近线方程，构造方程组→由判别式得不等式→解不等式求范围
此种方法适用于不能直接求出a，c，只能根据曲线的特征列出两者的方程（组）求解其离心率的问题。咸宁艺考生通过学习文化课掌握此法后，遇到相关问题便可以轻松解答。
